sistema binario

 

¿Qué es el sistema binario?

El sistema binario o sistema diádico es un sistema de numeración fundamental en la computación e informática, en el cual la totalidad de los números pueden representarse empleando cifras compuestas por combinaciones de dos únicos dígitos.

En el caso del código binario, los dígitos utilizados son ceros (0) y unos (1). No debemos confundir el sistema con el código, ya que el primero podría operar con dígitos como a y b (dado que la lógica es la misma), mientras que el segundo opera específicamente con 1 y 0.

El código binario es fundamental para la construcción de los computadores que hoy en día conocemos, especialmente porque se adapta bien a la presencia o ausencia de voltajes eléctricos, dando así origen a un bit de información: presente o ausente, es decir, 1 o 0, respectivamente.

Sin embarga, el código binario no se inventó exclusivamente para el mundo de la informática. Ya en la antigüedad oriental muchos matemáticos como el hindú Pingala (c. siglo III o IV a. C.) lo habían propuesto, coincidiendo en muchos casos con la invención del número 0.

De hecho, libros oráculares como el I Ching están compuestos en base a un código propio, ordenando sus hexagramas en series equivalentes a 3 “bits”. Posteriormente, El filósofo chino Shao Yong (1011-1077) los ordenó de acuerdo a un método binario.

Por su parte, el sistema binario moderno fue obra del filósofo alemán Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Posteriormente, en 1854, el matemático británico George Boole (1815-1864), detalló el Álgebra de Boole, fundamental en el desarrollo del sistema binario actual en los circuitos electrónicos.

Los primeros intentos por poner en práctica dicho sistema fueron obra de los estadounidenses Claude Shannon (1916-2001) y George Stibitz (1904-1995) en 1937.

Ver además: Programación

¿Cómo funciona el sistema binario?

El sistema binario funciona en base a la representación de cualquier información mediante dos cifras. En el código binario son 0 y 1, pero bien podrían ser cualesquiera, siempre y cuando sean los mismos y representen lo mismo: una oposición binaria, como sí o no, arriba o abajo, encendido o apagado.

De esa manera, este código permite “escribir” información mediante elementos físicos semejantes: la polaridad de un disco magnético (positivo o negativo), la presencia o ausencia de voltaje eléctrico, etc.

Por lo tanto, el sistema binario permite “traducir” a una secuencia binaria cualquier letra o valor decimal, e incluso permite realizar operaciones aritméticas y de otros tipos.

Por ejemplo, la letra A en el código binario se representa 1010, mientras que el número 1 se representa 0001. En otros códigos, esa misma información podría representarse binariamente como abab y bbba, o +*+* y ***+, por ejemplo.

De este modo, según el código binario, la palabra etcétera se representaría así:

01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)

Características del sistema binario

Los valores de un sistema binario pueden ser cualesquiera, como encendido y apagado.

El sistema binario se caracteriza por lo siguiente:

• Emplea dos unidades cualesquiera (1 y 0 en el caso del código binario) para representar información concreta mediante secuencias específicas de dichos dígitos. Siempre deben ser dos, de valores totalmente distinguibles y mutuamente excluyentes (no puede haber 1 y 0 a la vez).
• Representa la base de los sistemas informáticos y computacionales, en los que una secuencia de ocho bits constituye un byte de información, correspondiente a una letra, número o caracter.
• Permite traducir cualquier dato expresado en notación decimal, hexadecimal u octal, entre otros sistemas de notación de la información (ASCII, etc.).
• Permite la lectura de condiciones reales y materiales cuyos estados físicos puedan ser uno u otro: polaridad magnética, voltaje, etc.

Aplicaciones del sistema binario

El sistema binario permite numerosos usos actuales, por ejemplo:

• Programación de microprocesadores.
• Cifrado de información confidencial.
• Transferencia de datos de un sistema informático a otro.
• Protocolos de comunicación digital informática.

Ejercicios resueltos de código binario

Pasar de sistema decimal a sistema binario:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

Pasar de sistema binario a sistema decimal:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16

Qué son los números binarios?

La mayoría sabe que el sistema más utilizado en el mundo para representar números es el sistema decimal. Este también es conocido como base 10, y utiliza diez dígitos, del 0 al 9, para todas las operaciones que se llevan a cabo con el sistema.

Para este sistema, cada espacio dentro de un número corresponde a una potencia de 10. Un poco más técnicamente se puede decir que el sistema de numeración decimal es un sistema de numeración de tipo posicional.

Es decir que las cantidades se simbolizan utilizando como base aritmética las potencias del número diez.

Sin embargo, el sistema de numeración decimal no es el único sistema de numeración que existe y que puedes implementar. En este sentido también tienes el llamado sistema binario, también conocido como Base-2, el cual utiliza solamente los dígitos 0 y 1.

En este tipo de numeración, cada número corresponde a una potencia de 2.

Si quieres conocer más sobre sistemas de numeración, como por ejemplo el sistema hexadecimal, en este enlace encontrarás excelente información.

Esta característica convierte al sistema binario en la mejor herramienta para su utilización en todo tipo de operaciones digitales.

Por este motivo es la base de todos los dispositivos tecnológicos que existen en la actualidad, o que por lo menos utilicen circuitos electrónicos digitales.

El sistema binario, al utilizar sólo dos dígitos, o dígitos binarios como se llaman en este caso, ofrece solo dos estados posibles, “0” ó “1”. En este caso, el estado “0” representa por ejemplo el estado “Apagado” y el estado “1” representa “Encendido”.

Claro está que no siempre representan estos estados, pueden ser otros.

En este sentido,  sabes que las operaciones binarias se pueden llevar a cabo con un conjunto de reglas muy simples. Esto permite realizar infinidad de operaciones tan sólo usando unas pocas compuertas lógicas.

Por ejemplo, para multiplicar dos dígitos juntos, lo único que necesitaríamos saber es la siguiente regla:

• 0 x 0 = 0
• 0 x 1 = 0
• 1 x 0 = 0
• 1 x 1 = 1

Cabe destacar que el sistema de dos valores para representar números en binario. También se puede ver que corresponde a los dos valores de verdad que se utilizan en la lógica simbólica.

Ahora, considera las siguientes tablas de verdad utilizando el operador lógico “AND:”

• F AND F = F
• F AND T = F
• T AND F = F
• T AND T = T

Por ejemplo, si reemplazas “F” por “0” y “T” por “1”, se nota con claridad que el operador lógico “AND” es equivalente al signo de multiplicación en el sistema de aritmética binaria.

Por supuesto que también todas las otras operaciones matemáticas se pueden cambiar por operaciones lógicas.

Dado que los operadores lógicos son realmente sencillos de poder representar en el desarrollo de circuitos informáticos, es posible construir un dispositivo que sea capaz de poder llevar a cabo operaciones aritméticas.

Esta es la llamada “álgebra booleana”, desarrollada por el británico George Boole, como veremos más adelante.

¿Cómo aprender a usar el sistema binario?

Pasos

1. Encuentra un número binario que quieras convertir. Usaremos éste como ejemplo: 101010.
2. Multiplica cada dígito binario por dos elevado a la potencia de su lugar en el número. Recuerda, el binario se lee de «derecha a izquierda».
3. Suma todos los resultados. Vamos a ir de derecha a izquierda.

¿Qué es el sistema binario y sus ejemplos?

Como ya dijimos, el sistema binario se basa en la representación de cantidades utilizando los números 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito o número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Por ejemplo el número en binario 1001 es un número binario de 4 bits.

Ventajas del Sistema Binario

1. El sistema binario es más fácil de utilizar en los dispositivos electrónicos. Requiere menos cálculos y errores. Como sólo tiene dos dígitos, es fácil de escribir. Un solo dígito puede representar ocho cifras. Como sólo tiene dos ocurrencias en cada dígito, se puede acortar a un número aún más corto. Al ser la única forma de cálculo, sólo utiliza un tipo de byte. Por lo tanto, es más versátil que el sistema decimal.
2. Además de ser más eficiente, el sistema binario también puede ser más seguro. Además de ser más rápido, le permitirá ahorrar dinero. Podrá almacenar más información en un ordenador. Además, evitará que se produzcan errores al almacenar los datos en el lugar equivocado. Por lo tanto, vale la pena invertir en una nueva máquina y aprender cómo funciona. Las ventajas del sistema numérico binario en la informática son numerosas.
3. También es más cómodo para trabajar que otros sistemas. Su naturaleza dual lo hace adecuado para una gran variedad de tareas. Puede ayudar a comunicarse con otras personas y a almacenar millones de archivos. Además, puede facilitar el mantenimiento del ordenador. No se pueden exagerar las ventajas del sistema binario en la informática. Estos sistemas son la columna vertebral de la tecnología moderna. Hacen posible que estemos conectados en todo el mundo y ayudan a que el mundo siga funcionando.